A partial stratification of secant varieties of Veronese varieties via curvilinear subschemes

Edoardo Ballico 1 Alessandra Bernardi 2
2 GALAAD - Geometry, algebra, algorithms
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Abstract : We give a partial ''~quasi-stratification~'' of the secant varieties of the order $d$ Veronese variety $X_{m,d}$ of $\mathbb {P}^m$. It covers the set $\sigma _t(X_{m,d})^{\dagger}$ of all points lying on the linear span of curvilinear subschemes of $X_{m,d}$, but two ''~quasi-strata~'' may overlap. For low border rank two different ''~quasi-strata~'' are disjoint and we compute the symmetric rank of their elements. Our tool is the Hilbert schemes of curvilinear subschemes of Veronese varieties. To get a stratification we attach to each $P\in \sigma _t(X_{m,d})^{\dagger}$ the minimal label of a quasi-stratum containing it.
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Sarajevo Journal of Mathematics, Sarajevo Journal of Mathematics, 2012, 8, pp.33-52. 〈http://www.anubih.ba/Journals/vol.8,no-1,y12/05RevBallico-11.pdf〉
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Soumis le : lundi 28 novembre 2011 - 18:34:08
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 16:03:01
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Edoardo Ballico, Alessandra Bernardi. A partial stratification of secant varieties of Veronese varieties via curvilinear subschemes. Sarajevo Journal of Mathematics, Sarajevo Journal of Mathematics, 2012, 8, pp.33-52. 〈http://www.anubih.ba/Journals/vol.8,no-1,y12/05RevBallico-11.pdf〉. 〈inria-00610522v2〉

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