Which parallel transport for the statistical analysis of longitudinal deformations?

Xavier Pennec 1, * Marco Lorenzi 2
* Auteur correspondant
1 ASCLEPIOS - Analysis and Simulation of Biomedical Images
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
Résumé : Les 'etudes longitudinales en imagerie requi'erent l''evaluation des changements anatomiques au cours du temps sur des populations repr'esentatives de groupes cliniques. Un exemple typique est l''evaluation des modifications structurales du cerveau avec le vieillissement dans la maladie d'Alzheimer. Pour un sujet donn'e, les changements morphologiques longitudinaux peuvent ˆetre 'evalu'es grˆace au recalage non-rigide. Cependant, ces trajectoires longitudinales doivent ˆetre replac'ees dans un r'ef'erentiel commun pour ˆetre analys'ees au niveau du groupe. Or si le transport de fonctions scalaires est clair, le transport de vecteurs ou de d'eformations est moins bien d'efini. L'analyse des m'ethodes existantes sugg'ere que l'inconsistance des approximations discr'etes avec la composition de transformations puisse noyer les d'eformation longitudinale relativement faible dans la tr'es grande variabilit'e inter-sujets. Au lieu d'approximer le transport parall'ele continu avec des sch'emas discrets inconsistants, nous proposons d'utiliser une construction discr'ete qui respecte intrins'equement toutes les sym'etries du probl'eme : l''echelle de Schild. Nous proposons une reformulation particuli'erement simple dans le cas des cadre de diff'eomorphismes param'etr'es par des champs de vecteurs stationnaires. Les deux algorithmes impl'ementant cette construction s'av'erent tr'es efficace et plus consistante que les autres m'ethodes avec le r'e'echantillonage de la plupart des mesures scalaires r'esumant la d'eformation longitudinale. Ceci ouvre la voie des statistiques plus stables sur la transformation de groupe et des statistiques de groupe longitudinales plus puissantes.
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Contributeur : Project-Team Asclepios <>
Soumis le : vendredi 19 août 2011 - 19:57:13
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 16:42:59

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  • HAL Id : inria-00616204, version 1

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Xavier Pennec, Marco Lorenzi. Which parallel transport for the statistical analysis of longitudinal deformations?. Colloque GRETSI '11, 2011, Bordeaux, France. 2011. 〈inria-00616204〉

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