Applications of an existence result for the Coulomb friction problem

Vincent Acary 1 Florent Cadoux 1
1 BIPOP - Modelling, Simulation, Control and Optimization of Non-Smooth Dynamical Systems
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Dans un travail récent [ACLM11], un résultat abstrait d'existence pour le problème du frottement de Coulomb en temps discret est donné. Ce probléme doit être résolu à chaque pas de temps lorsqu'on réalise une simulation de la dynamique d'un système mécanique avec du contact unilatéral et du frottement de Coulomb. En considérant différents exemples (exemple de Painlevé, matériaux granulaires sur un plan ou dans un tambour) et quelques cas particuliers (cas sans objets extérieurs en mouvement, cas sans frottement), on montre comment le critére d'existence s'applique à des larges familles de systèmes en suivant un raisonnement purement abstrait. On montre aussi quelques contre-exemples, sur lesquels le critére ne s'applique pas. On s'interesse ensuite à des situations où le critère ne s'applique pas aussi simplement et on discute les méthodes numériques qui permettent de vérifier le critère. Il suffit en fait de résoudre un simple programme linéaire (LP) si le problème est bi-dimensionnel et un programme conique du second-ordre (SOCP) si le problème est tri-dimensionnel.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7727, INRIA. 2011, pp.21
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Contributeur : Vincent Acary <>
Soumis le : lundi 5 septembre 2011 - 15:59:08
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 01:58:01
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 décembre 2011 - 02:25:59

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Vincent Acary, Florent Cadoux. Applications of an existence result for the Coulomb friction problem. [Research Report] RR-7727, INRIA. 2011, pp.21. 〈inria-00619154〉

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