En calcul formel, il y a différentes façons d'aborder la notion mathématique de fonction, l'une d'entre elles consistant à définir une fonction comme solution d'une équation différentielle. Nous comparons plusieurs de ces approches et discutons les problèmes qu'elles soulèvent. Le thème central est la question de la détermination des coupures. Nous explorons dans quelle mesure le traitement des coupures peut être rendu algorithmique en adaptant les règles de Kahan au contexte différentiel.