A non-local approach to shape from ambient shading

Emmanuel Prados 1 Nitin Jindal 2 Stefano Soatto 3
1 STEEP - Sustainability transition, environment, economy and local policy
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, Inria Grenoble - Rhône-Alpes
2 PERCEPTION - Interpretation and Modelling of Images and Videos
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : Nous présentons une première étude mathématique et un premier algorithme numérique rigoureux pour le problème du ''Shape From Shading'' dans le cas d'une scène éclairée uniquement par un éclairage ambiant (diffus). L'éclairage ambiant est ici modélisé par une source de lumière sphérique de rayon infini et centrée sur l'objet d'intérêt. La formulation mathématique de ce problème aboutit à la résolution d'une équation intégro-différentielle (équation aux dérivées partielles contenant un terme intégral) fortement non locale et non linéaire. Ce travail s'illustre par ses deux principales contributions. 1) Tout d'abord, nous fournissons une première étude théorique de cette équation globale, alors que les travaux théoriques précédents se limitaient à une version locale obtenue en ignorant les ombres portées, c'est à dire en ignorant les occlusions du champ de lumière par la surface elle même. Plus précisément, nous formulons un résultat de comparaison qui permet de caractériser les solutions de classe C^1. 2) Ensuite nous fournissons un premier algorithme numérique qui vérifie rigoureusement les propriétés classiques de convergence (stabilité, cohérence, monotonie) développées par Barles et Souganidis. Nous expliquons ensuite comment implémenter notre algorithme et nous analysons quelques exemples de résultats numériques.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7783, INRIA. 2011, pp.24
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Contributeur : Emmanuel Prados <>
Soumis le : mercredi 2 novembre 2011 - 11:46:53
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 01:59:40
Document(s) archivé(s) le : jeudi 30 mars 2017 - 18:19:02

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Emmanuel Prados, Nitin Jindal, Stefano Soatto. A non-local approach to shape from ambient shading. [Research Report] RR-7783, INRIA. 2011, pp.24. 〈inria-00637531〉

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