Champs aléatoires de Markov cachés pour la cartographie du risque en épidémiologie

Lamiae Azizi 1
1 MISTIS - Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble
Résumé : La cartographie du risque en épidémiologie permet de mettre en évidence des régionshomogènes en terme du risque afin de mieux comprendre l’étiologie des maladies. Nousabordons la cartographie automatique d’unités géographiques en classes de risque commeun problème de classification à l’aide de modèles de Markov cachés discrets et de modèlesde mélange de Poisson. Le modèle de Markov caché proposé est une variante du modèle dePotts, où le paramètre d’interaction dépend des classes de risque.Afin d’estimer les paramètres du modèle, nous utilisons l’algorithme EM combiné à une approche variationnelle champ-moyen. Cette approche nous permet d’appliquer l’algorithmeEM dans un cadre spatial et présente une alternative efficace aux méthodes d’estimation deMonte Carlo par chaîne de Markov (MCMC).Nous abordons également les problèmes d’initialisation, spécialement quand les taux de risquesont petits (cas des maladies animales). Nous proposons une nouvelle stratégie d’initialisationappropriée aux modèles de mélange de Poisson quand les classes sont mal séparées. Pourillustrer ces solutions proposées, nous présentons des résultats d’application sur des jeux dedonnées épidémiologiques animales fournis par l’INRA.
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Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2011. Français. <NNT : 2011GRENM064>
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Soumis le : samedi 17 mars 2012 - 14:07:18
Dernière modification le : jeudi 22 juin 2017 - 14:04:09
Document(s) archivé(s) le : lundi 18 juin 2012 - 17:11:41

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Lamiae Azizi. Champs aléatoires de Markov cachés pour la cartographie du risque en épidémiologie. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2011. Français. <NNT : 2011GRENM064>. <tel-00680066>

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