Approches stochastiques et déterministes en biologie : dynamique adaptative, modélisation pour l'écologie, génétique des populations et dynamique moléculaire ; caractère bien posé d'équations différentielles ordinaires et stochastiques

Nicolas Champagnat 1, 2
1 TOSCA - TO Simulate and CAlibrate stochastic models
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine : UMR7502
Résumé : Ce mémoire d’habilitation à diriger les recherches rassemble des contributions en mathématiques (probabilités, équations aux dérivées partielles, systèmes dynamiques) appliquées à la biologie (dynamique des populations, biologie de l’évolution, écologie, génétique des populations, dynamique moléculaire). Une grande partie de mes travaux ont porté sur la compréhension mathématiques des mécanismes de la dynamique adaptative, et notamment du phénomène de diversification connu sous le nom de branchement évolutif. La seconde partie de ce mémoire porte sur la modélisation individu-centrée en écologie et ses liens avec des modèles macroscopiques par équations aux dérivées partielle. Le chapitre 3 rassemble mes contributions en génétique des populations pour des populations croissant selon des processus de branchement généraux. Le chapitre 4 décrit deux contributions sur l’existence et l’unicité pour des systèmes dynamiques déterministes et des équations différentielles stochastiques à coefficients irréguliers. Enfin, le dernier chapitre porte sur l’interprétation probabiliste d’opérateurs sous forme divergence en dimension 2 ou plus, et son utilisation pour la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles elliptiques linéaires par méthode de Monte Carlo.
Type de document :
HDR
Probabilités [math.PR]. Université de Lorraine, 2015
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/tel-01188203
Contributeur : Nicolas Champagnat <>
Soumis le : vendredi 28 août 2015 - 15:56:43
Dernière modification le : mercredi 17 octobre 2018 - 11:18:23
Document(s) archivé(s) le : dimanche 29 novembre 2015 - 10:36:16

Fichier

Licence


Distributed under a Creative Commons Paternité 4.0 International License

Identifiants

  • HAL Id : tel-01188203, version 1

Citation

Nicolas Champagnat. Approches stochastiques et déterministes en biologie : dynamique adaptative, modélisation pour l'écologie, génétique des populations et dynamique moléculaire ; caractère bien posé d'équations différentielles ordinaires et stochastiques. Probabilités [math.PR]. Université de Lorraine, 2015. 〈tel-01188203〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

824

Téléchargements de fichiers

631