Commande des Systèmes Hyperboliques décrits par des Equations aux Dérivées Partielles

Résumé : Ce travail s’inscrit, d’un point de vue théorique, dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). L’autre versant de ce travail est l’application concrète à des procédés. Un grand effort de développement des techniques de modélisation, d’identification et de commande a été réalisé pour les systèmes de dimension finie depuis des années. Ces techniques ont atteint un certain degré de maturité et sont utilisées dans de nombreuses applications. Néanmoins, les développements des technologies de pointes ont entrainé une hausse considérable de la taille des modèles de commande, hausse qui est le reflet dans beaucoup de cas, du passage de la commande d’un vrai système de dimension finie vers un système de dimension infinie. Depuis quelques décennies, un réel travail de développement des outils en dimension infinie a donc vu le jour. Ces travaux initialement dédiés à des cas plutôt académiques se voient aujourd’hui étendus à des cas pratiques. Mes travaux se posent à ce niveau : depuis 10 ans je m’intéresse aux problèmes de stabilité et au développement de commandes de systèmes décrits par des EDP hyperboliques. Pour cela, j’utilise des structures mathématiques telles que les semigroupes, des invariants "naturels" comme ceux de Riemann, des structures énergétiques comme les Hamiltoniens, ou par l’extension de résultats existants en dimension finie à la dimension infinie comme pour les LMI (linear matrices inequalities) en LOI (linear operator inequalities). Tous ces résultats théoriques n’ont d’interêt que s’ils sont appliqués, du moins c’est l’objectif que je souhaite maintenir. A cette fin, tous les résultats ont été développés sur de réels process : les canaux d’irrigation, les voies naviguables, l’extrusion, et d’autres à venir. La problématique de l’eau décrite par les équations de Saint-Venant est certe un exemple central dans mon travail, mais cela est dû simplement au fait que j’ai accès à des bancs d’essais me permettant de valider les approches développées. L’ensemble de mes travaux a été publié au niveau international, mais aussi diffusé en local lors d’enseignements auprès d’écoles doctorales, lors d’encadrement de masters recherche et de thésards.
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Automatique / Robotique. Université de Lyon 1, 2015
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Contributeur : Valérie Dos Santos Martins <>
Soumis le : jeudi 10 décembre 2015 - 10:52:37
Dernière modification le : jeudi 19 avril 2018 - 14:34:08
Document(s) archivé(s) le : samedi 29 avril 2017 - 11:39:37

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Valérie Dos Santos Martins. Commande des Systèmes Hyperboliques décrits par des Equations aux Dérivées Partielles. Automatique / Robotique. Université de Lyon 1, 2015. 〈tel-01241225〉

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