Analyse de la résistance des chiffrements par blocs aux attaques linéaires et différentielles

Résumé : L'objet de cette thèse est de raffiner les critères classiques de résistance des réseaux de substitution-permutation aux attaques linéaires et différentielles. Nous présentons une nouvelle borne sur le MEDP2 et le MELP2, qui ne dépend que de la boîte-S et du branch number de la fonction de diffusion, lorsque celle-ci est linéaire sur l'alphabet de la boîte-S. De plus, pour toute boîte-S, nous montrons qu'il existe toujours au moins une permutation linéaire de branch number maximal pour laquelle le MEDP2 (resp. MELP2) dépasse une certaine quantité. Ainsi, sous certaines conditions sur la boîte-S S et le branch number d, il est impossible de trouver une meilleure borne ne dépendant que de S et de d. Par ailleurs, nous introduisons une nouvelle propriété des boîtes-S qui simplifie le calcul de la borne. Si S et son inverse la vérifient, nous prouvons que la borne inférieure précédente est satisfaite pour toute fonction de diffusion de branch number maximal. En particulier, si S est l'inversion dans le corps à 2^m éléments, la valeur exacte de MEDP2 (et de MELP2) est toujours la plus grande possible parmi les boîtes-S de la même classe d'équivalence et la composition avec une permutation affine permet en général de diminuer ces valeurs. D'autre part, pour de nombreux chiffrements, le MEDP2 est atteint par une différentielle ayant le minimum de boîtes-S actives. Nous montrons que ceci est toujours vrai pour certaines familles de boîtes-S. Cependant, nous présentons aussi des SPN pour lesquels le MEDP2 est atteint par une différentielle dont le nombre de boîtes-S actives est supérieur au branch number de M.
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Thèse
Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2015. Français. 〈NNT : 2015PA066512〉
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Soumis le : vendredi 29 avril 2016 - 10:22:10
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:05

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Joëlle Roué. Analyse de la résistance des chiffrements par blocs aux attaques linéaires et différentielles. Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2015. Français. 〈NNT : 2015PA066512〉. 〈tel-01245102v2〉

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