Problèmes inverses pour la cartographie optique cardiaque

Gwladys Ravon 1, 2
2 CARMEN - Modélisation et calculs pour l'électrophysiologie cardiaque
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Inria Bordeaux - Sud-Ouest, IHU-LIRYC
Résumé : Depuis les années 80 la cartographie optique est devenu un outil important pour l'étude et la compréhension des arythmies cardiaques. Cette expérience permet la visualisation de flux de fluorescence à la surface du tissu ; fluorescence qui est directement liée au potentiel transmembranaire. Dans les observations en surface se cachent des informations sur la distribution en trois dimensions de ce potentiel. Nous souhaitons exploiter ces informations surfaciques afin de reconstruire le front de dépolarisation dans l'épaisseur. Pour cela nous avons développé une méthode basée sur la résolution d'un problème inverse. Le modèle direct est composée de deux équations de diffusion et d'une paramétrisation du front de dépolarisation. La résolution du problème inverse permet l'identification des caractéristiques du front. La méthode a été testée sur des données in silico avec différentes manières de caractériser le front (sphère qui croît au cours du temps, équation eikonale). Les résultats obtenus sont très satisfaisants et comparés à une méthode développée par Khait et al. [1]. Le passage à l'étude sur données expérimentales a mis en évidence un problème au niveau du modèle. Nous détaillons ici les pistes explorées pour améliorer le modèle : illumination constante, paramètres optiques, précision de l'approximation de diffusion. Plusieurs problèmes inverses sont considérés dans ce manuscrit, ce qui implique plusieurs fonctionnelles à minimiser et plusieurs gradients associés. Pour chaque cas, le calcul du gradient est explicité, le plus souvent par la méthode de l'adjoint. La méthode développée a aussi été appliquée à des données autres que la cartographie optique cardiaque.
Type de document :
Thèse
Analyse numérique [math.NA]. Université de Bordeaux, 2015. Français. 〈NNT : 2015BORD0118〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [40 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/tel-01251706
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mardi 9 février 2016 - 17:18:26
Dernière modification le : jeudi 29 mars 2018 - 01:21:21
Document(s) archivé(s) le : samedi 12 novembre 2016 - 15:20:46

Fichier

RAVON_GWLADYS_2015.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01251706, version 2

Collections

Citation

Gwladys Ravon. Problèmes inverses pour la cartographie optique cardiaque. Analyse numérique [math.NA]. Université de Bordeaux, 2015. Français. 〈NNT : 2015BORD0118〉. 〈tel-01251706v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

342

Téléchargements de fichiers

201