Estimation du mouvement apparent par des fonctions splines vectorielles : application à l'océanographie et à la météorologie

Résumé : Cette thèse étudie le problème de l'estimation du mouvement apparent sur des images satellite, pour des applications en océanographie et en météorologie. Les mouvements observés sont ceux de fluides géophysiques sur des séquences temporelles : courants à la surface de l'océan et vents dans l'atmosphère. Les méthodes classiques d'estimation du mouvement apparent en vision par ordinateur ne sont pas adaptées à ce type de données, car elles sont principalement dédiées aux mouvements rigides : elles ne prennent en compte ni les déformations des fluides, ni la nature compressible ou incompressible de ceux-ci, ni leur comportement turbulent. De fait, le comportement des fluides devient turbulent dans des situations spécifiques telles que cyclone, forte pluie, orage, caractérisées par un écoulement rapide. Dans ce cas apparaissent des structures tourbillonnaires de tailles et durées variées. Nous présentons, dans cette étude, plusieurs modèles d'estimation du mouvement fluide dans le cadre méthodologique des splines vectorielles. Nous optons pour cette approche théorique car elle permet d'estimer le mouvement dans les zones de l'image où l'équation modélisant le transport, appelée équation de conservation, est valide, et de l'approximer selon une propriété de régularité choisie sur le reste du domaine image. Ceci est en opposition avec les modèles classiques d'estimation du mouvement apparent, résolvant en tout point de l'image l'équation de transport, même quand elle n'est pas vérifiée, en faisant un compromis avec la contrainte de régularité. Le premier modèle, présenté dans cette thèse, étend un modèle existant adapté aux fluides incompressibles et utilisant l'équation de conservation de la luminance et la contrainte de régularité Div-Rot du second ordre. Nous proposons un modèle qui traite le cas des fluides compressibles, en utilisant l'équation de conservation de la masse, et qui apporte une amélioration numérique pour l'estimation du mouvement à partir d'un très grand nombre de points de contrôle. Les autres modèles proposés permettent une estimation multi-échelles du mouvement, afin de prendre en compte la turbulence dans les images. Le deuxième modèle se base sur une représentation multi-échelles des points de contrôle. Cette représentation est obtenue en générant des sous-ensembles de l'ensemble original des points de contrôle, à l'aide d'un algorithme de décimation utilisant un critère géométrique. Ces sous-ensembles sont de densité décroissante, par rapport à l'ensemble original, et correspondent chacun à une échelle spatiale d'analyse. A chaque échelle, le mouvement est estimé par une spline vectorielle, vérifiant l'équation de conservation de la luminance et minimisant approximativement la contrainte de régularité Div-Rot du second ordre. Nous proposons enfin un troisième modèle, pour l'estimation multi-échelles du mouvement à l'aide d'une représentation par pyramide gaussienne des images. Chaque niveau de la pyramide correspond à une échelle spatiale d'analyse. Le mouvement est d'abord calculé à l'échelle la plus grossière, puis les incréments permettant de calculer le mouvement à une échelle, en fonction de celle immédiatement inférieure, sont calculés. L'estimation du mouvement se base sur une spline vectorielle, vérifiant l'équation de conservation de la luminance ou de la masse, et réalisant le minimum de la contrainte Div-Rot du second ordre parmi une classe de fonctions de base adaptée à l'échelle d'analyse. En fin de manuscrit, nous faisons une analyse quantitative et qualitative des champs estimés par les modèles proposés. Les résultats montrent qu'ils conviennent mieux à l'estimation du mouvement fluide que les méthodes classiques existantes. Les tourbillons, les zones de divergence et le mouvement laminaire sont correctement restitués. Les applications potentielles des modèles sont multiples : les champs de vitesse estimés constituent des observations des vents en météorologie, des courants en océanographie, variables d'état des modèles de prévision. Les estimations réalisées peuvent donc être utilisées pour améliorer la prévision : soit comme condition initiale, soit par des techniques d'assimilation de données.
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Thèse
Modélisation et simulation. Université Paris Descartes, 2007. Français
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Contributeur : Nathalie Gaudechoux <>
Soumis le : mercredi 13 avril 2016 - 13:40:29
Dernière modification le : jeudi 14 avril 2016 - 01:06:00
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 novembre 2016 - 02:35:43

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Till Isambert. Estimation du mouvement apparent par des fonctions splines vectorielles : application à l'océanographie et à la météorologie. Modélisation et simulation. Université Paris Descartes, 2007. Français. 〈tel-01301974〉

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