Abstract : Discover, pass-on and disseminate. Here is the program of this manuscript summarizing my associate professor activities since my PhD defence in 2001. Within a little more than 15 years, I have been working on several mathematical models applied to biology reflecting different periods of my curriculum. In chapter 1, I summarize my analytical studies of the cell cycle models applied to blood cell production and disorders leading to related pathologies like leukaemia or anaemia. These models consist essentially of non-linear delayed differential equations arising from the integration of hyperbolic age structured partial differential equations. Chapters 2, 3 and 4 deal with my research work on protein dynamics applied to prion and Alzheimer disease. They have started while I was assistant professor in the USA and keep on being my current centre of interest. Models consist of systems of size structured polymerization-fragmentation partial differential equations coupled with non-linear differential equations. The last chapter is dedicated to my teaching, supervising and disseminating activities. I end it up with a short word on my work in progress.
Résumé : Découvrir, transmettre, diffuser. Voici le programme de ce manuscrit retraçant ma carrière d’enseignant-chercheur depuis la soutenance de ma thèse de doctorat en 2001. En un peu plus de 15 années, j’ai travaillé sur plusieurs modèles mathématiques appliquées à la biologie, correspondant à différentes périodes de mon parcours. Dans le chapitre 1, je résume mes travaux d’analyse de modèles du cycle cellulaires appliqués à la production de cellules sanguines et quelques dérèglements engendrant diverses pathologies comme la leucémie ou l’anémie. Ces modèles sont principalement constitués d’équations différentielles non-linéaires à retards provenant de l’intégration d’équations aux dérivées partielles hyperboliques structurées en âge. Les chapitres 2, 3 et 4 reprennent mes travaux sur les dynamiques des protéines, appliqués aux maladies liées au prion et Alzheimer. Ils ont commencé alors que j’étais professeur assistant aux États-Unis et qui se poursuivent encore maintenant. Les modèles sont constitués de systèmes d’équations aux dérivées partielles structurés en taille de type polymérisation-fragmentation couplé à des équations différentielles non-linéaires. Le dernier chapitre fait le point sur mes activités d’enseignement, d’encadrement et de diffusion. Je termine enfin par un bref aperçu de mes projets de recherches en cours.
