Multi-armed Bandits on non Stationary Data Streams
Bandits Manchots sur Flux de Données Non Stationnaires
Résumé
The multi-armed bandit is a framework allowing the study of the trade-off between exploration and exploitation under partial feedback. At each turn t Є [1,T] of the game, a player has to choose an arm kt in a set of K and receives a reward ykt drawn from a reward distribution D(µkt) of mean µkt and support [0,1]. This is a challeging problem as the player only knows the reward associated with the played arm and does not know what would be the reward if she had played another arm. Before each play, she is confronted to the dilemma between exploration and exploitation; exploring allows to increase the confidence of the reward estimators and exploiting allows to increase the cumulative reward by playing the empirical best arm (under the assumption that the empirical best arm is indeed the actual best arm).In the first part of the thesis, we will tackle the multi-armed bandit problem when reward distributions are non-stationary. Firstly, we will study the case where, even if reward distributions change during the game, the best arm stays the same. Secondly, we will study the case where the best arm changes during the game. The second part of the thesis tacles the contextual bandit problem where means of reward distributions are now dependent of the environment's current state. We will study the use of neural networks and random forests in the case of contextual bandits. We will then propose meta-bandit based approach for selecting online the most performant expert during its learning.
Le problème des bandits manchots est un cadre théorique permettant d'étudier le compromis entre exploration et exploitation lorsque l'information observée est partielle. Dans celui-ci, un joueur dispose d'un ensemble de K bras (ou actions), chacun associé à une distribution de récompenses D(µk) de moyenne µk Є [0, 1] et de support [0, 1]. A chaque tour t Є [1, T], il choisit un bras kt et observe la récompense y kt tirée depuis D (µkt). La difficulté du problème vient du fait que le joueur observe uniquement la récompense associée au bras joué; il ne connaît pas celle qui aurait pu être obtenue en jouant un autre bras. À chaque choix, il est ainsi confronté au dilemme entre l'exploration et l'exploitation; explorer lui permet d'affiner sa connaissance des distributions associées aux bras explorés tandis qu'exploiter lui permet d'accumuler davantage de récompenses en jouant le meilleur bras empirique (sous réserve que le meilleur bras empirique soit effectivement le meilleur bras). Dans la première partie de la thèse nous aborderons le problème des bandits manchots lorsque les distributions générant les récompenses sont non-stationnaires. Nous étudierons dans un premier temps le cas où même si les distributions varient au cours du temps, le meilleur bras ne change pas. Nous étudierons ensuite le cas où le meilleur bras peut aussi changer au cours du temps. La seconde partie est consacrée aux algorithmes de bandits contextuels où les récompenses dépendent de l'état de l'environnement. Nous étudierons l'utilisation des réseaux de neurones et des forêts d'arbres dans le cas des bandits contextuels puis les différentes approches à base de méta-bandits permettant de sélectionner en ligne l'expert le plus performant durant son apprentissage.
Origine : Version validée par le jury (STAR)