Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité

Mamadou Lamine Diouf 1, 2
2 MASAIE - Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology
LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, Inria Nancy - Grand Est, IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
Résumé : Le but de cette thèse est de faire une analyse de la stabilté globale et de l’observabilité de quelques modèles épidémiologiques à plusieurs classes d’inféctés. Nous avons étudié succéssivement la stabilté globale de modèles SI, SIS et d’un autre SI avec deux classes d’inféctés. Dans les deux derniers modèles, nous avons repris une étude déjà menée, car ces derniers ont été analysés par des auteurs qui ont donné une analyse érronée au niveau de la question fondamentale de la stabilié ́ globale du point d'équilibre endémique. En effet, la meme erreur a été reproduite dans ces deux travaux. Ainsi, nous avons mis en lumière la supposition erronée dont ils se sont basée pour mener leur étude et puis nous avons tenté de refaire l’analyse de stabilité globale de ces modèles. Après l’étude de stabilit é globale de ces trois modèles, nous avons terminé par l’étude d’observabilité d’un modèle SI avec n classes d’infectés. Nous avons déterminé l’observateur grand gain pour ce dernier modèle.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, 2016. Français
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https://hal.inria.fr/tel-01425907
Contributeur : Mamadou Lamine Diouf <>
Soumis le : mercredi 4 janvier 2017 - 03:23:47
Dernière modification le : jeudi 30 août 2018 - 14:24:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 5 avril 2017 - 13:25:48

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  • HAL Id : tel-01425907, version 1

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Mamadou Lamine Diouf. Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité. Mathématiques [math]. Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, 2016. Français. 〈tel-01425907〉

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