Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet ANR « Uncertain flow optimization » (UFO) consacré au développement et à l’application de méthodes efficaces de quantification d’incertitudes pour l’analyse et l’optimisation d’écoulements. Dans ce contexte, ces méthodes sont appliquées à des gazosiphons de grande échelle utilisés comme pompe. Plus particulièrement, on s’intéresse à de tels gazosiphons choisis pour constituer l’organe central d’un système géothermique innovant,  compatible avec un environnement urbain. On souhaite en quantifier le potentiel énergétique par voie numérique avec la recherche d’un compromis entre justesse des résultats et efficacité optimale. La simulation de l’écoulement diphasique produit dans le gazosiphon est fondée sur un modèle quasi-1D à flux de dérive et s’appuie sur une démarche de résolution implicite. Les résultats sont validés sur les études expérimentales les plus pertinents de la littérature, dont aucune toutefois n’atteint les longueurs requises de l'ordre du kilomètre. Le code de simulation du gazosiphon fait ensuite l’objet d’une démarche de prise en compte d’incertitudes physiques et de modélisation, précédée par une analyse de deux méthodes de quantification d’incertitude : une méthode non-intrusive de type chaos polynomial, et une méthode plus récente dite semi-intrusive qui fut développée en amont du projet UFO. Cet outil est intégré dans une modélisation simplifiée du système géothermique urbain dans son ensemble impliquant les composants en surface, notamment le compresseur d'air. Il en résulte une optimisation énergétique robuste préliminaire de deux variantes du système géothermique urbain proposé, respectivement de récupération de chaleur et de production d’électricité.