MHD modeling and numerical simulation with finite volume-type methods. Application to fusion plasma

Résumé : Ce travail traite de la modélisation des plasmas de fusion qui est ici abordée à l'aide d'un modèle Euler bi-températures et du modèle de la magnétohydrodynamique (MHD) idéale et résistive. Ces modèles sont tout d'abord établis à partir des équations de la MHD bi-fluide et nous montrons qu'ils correspondent à des régimes asymptotiques différents pour des plasmas faiblement ou fortement magnétisés. Nous décrivons ensuite les méthodes de volumes finis pour des maillages structurés et non-structurés qui ont été utilisées pour approcher les solutions de ces modèles. Pour les trois modèles mathématiques étudiés dans cette thèse, les méthodes numériques reposent sur des schémas de relaxation. Afin d'appliquer ces méthodes aux problèmes de fusion par confinement magnétique, nous décrivons comment modifier les méthodes de volumes finis pour les appliquer à des problèmes formulés en coordonnées cylindriques tout en gardant une formulation conservative forte des équations. Enfin nous étudions une stratégie pour maintenir la contrainte de divergence nulle du champ magnétique qui apparait dans les modèles MHD. Une série de cas tests numériques pour les trois modèles est présentée pour différentes géométries afin de valider les méthodes numériques proposées.
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université Côte d'Azur, 2017. English. 〈NNT : 2017AZUR4023〉
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Soumis le : mardi 29 août 2017 - 10:57:06
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Élise Estibals. MHD modeling and numerical simulation with finite volume-type methods. Application to fusion plasma. General Mathematics [math.GM]. Université Côte d'Azur, 2017. English. 〈NNT : 2017AZUR4023〉. 〈tel-01551701v2〉

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