Abstract : Personalised cardiac modeling consists in creating virtual 3D simulations of real clinical cases to help clinicians predict the behaviour of the heart, or better understand some pathologies from the estimated values of biophysical parameters. In this work we first motivate the need for a consistent parameter estimation framework, from a case study were uncertainty in myocardial fibre orientation leads to an uncertainty in estimated parameters which is extremely large compared to their physiological variability. To build a consistent approach to parameter estimation, we then tackle the computational complexity of 3D models. We introduce an original multiscale 0D/3D approach for cardiac models, based on a multiscale coupling to approximate outputs of a 3D model with a reduced "0D" version of the same model. Then we derive from this coupling an efficient multifidelity optimisation algorithm for the 3D model. In a second step, we build more than 140 personalised 3D simulations, in the context of two studies involving the longitudinal analysis of the cardiac function: on one hand the analysis of long-term evolution of cardiomyopathies under therapy, on the other hand the modeling of short-term cardiovascular changes during digestion. Finally we present an algorithm to automatically detect and select observable directions in the parameter space from a set of measurements, and compute consistent population-based priors probabilities in these directions, which can be used to constrain parameter estimation for cases where measurements are missing. This enables consistent parameter estimations in a large databases of 811 cases with the 0D model, and 137 cases of the 3D model.
Résumé : La modélisation cardiaque personnalisée consiste à créer des simulations 3D virtuelles de cas cliniques réels pour aider les cliniciens à prédire le comportement du cœur ou à mieux comprendre certaines pathologies. Dans cette thèse nous illustrons d'abord la nécessité d'une approche robuste d'estimation des paramètres, dans un cas ou l'incertitude dans l'orientation des fibres myocardiques entraîne une incertitude dans les paramètres estimés qui est très large par rapport à leur variabilité physiologique. Nous présentons ensuite une approche originale multi-échelle 0D/3D pour réduire le temps de calcul, basée sur un couplage multi-échelle entre les simulations du modèle 3D et d'une version "0D" réduite de ce modèle. Ensuite, nous dérivons un algorithme rapide de personnalisation multi-échelle pour le modèle 3D. Dans un deuxième temps, nous construisons plus de 140 simulations 3D personnalisées, dans le cadre de deux études impliquant l'analyse longitudinale de la fonction cardiaque : d'une part, l'analyse de l'évolution de cardiomyopathies à long terme, d'autre part la modélisation des changements cardiovasculaires pendant la digestion. Enfin, nous présentons un algorithme pour sélectionner automatiquement des directions observables dans l'espace des paramètres à partir d'un ensemble de mesures, et calculer des probabilités "a priori" cohérentes dans ces directions à partir des valeurs de paramètres dans la population. Cela permet en particulier de contraindre l'estimation de paramètres dans les cas où des mesures sont manquantes. Au final nous présentons des estimations cohérentes de paramètres dans une base de données de 811 cas avec le modèle 0D et 137 cas du modèle 3D.
