Cameras, Shapes, and Contours: Geometric Models in Computer Vision

Matthew Trager 1
1 WILLOW - Models of visual object recognition and scene understanding
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, Inria de Paris
Résumé : Cette thèse étudie les modèles mathématiques destinés à décrire la géométrie des processus d’imagerie en vision par ordinateur. Notre approche est enracinée dans le langage de la géométrie projective, qui fournit le cadre le plus général pour l’étude des propriétés des lignes et des incidences qui sont au cœur de la vision géométrique. Nous appliquons également des outils de la géométrie algébrique, car la plupart des objets que nous rencontrons sont décrits par des équations polynomiales. Par exemple, la géométrie de n caméras peut être encodée dans une variété algébrique en $(\mathbb P^2)^n$ formée par les correspondances de points. La Grassmannienne des lignes ${\rm Gr}(1,\mathbb P^3)$ joue également un rôle central dans notre étude. Les surfaces en ${\rm Gr}(1,\mathbb P^3)$ (ou “congruences”) peuvent par example être utilisées pour représenter des caméras abstraites, qui associent des points à des lignes. Nous étudions aussi la relation entre les formes 3D et leurs images. En particulier, pour les ensembles arbitraires se projetant sur des silhouettes, l’image est déterminée par l’ensemble des lignes qui rencontrent l’objet observé ; pour les surfaces lisses, le “contour visuel” est déterminé par les lignes qui sont tangentes à la surface. Cette perspective est appliquée dans l’étude des "coques visuelles" et des "événements visuels".
Type de document :
Thèse
Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV]. Ecole Normale Superieure de Paris - ENS Paris, 2018. English
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Contributeur : Matthew Trager <>
Soumis le : lundi 3 septembre 2018 - 17:29:50
Dernière modification le : mardi 29 janvier 2019 - 15:05:42
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 décembre 2018 - 18:25:45

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Matthew Trager. Cameras, Shapes, and Contours: Geometric Models in Computer Vision. Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV]. Ecole Normale Superieure de Paris - ENS Paris, 2018. English. 〈tel-01856415v2〉

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