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Theses

Modeling and numerical simulation of implantable cardiovascular devices

Ludovic Boilevin-Kayl 1, 2
1 COMMEDIA - COmputational Mathematics for bio-MEDIcal Applications
Inria de Paris, LJLL (UMR_7598) - Laboratoire Jacques-Louis Lions
2 REO - Numerical simulation of biological flows
SU - Sorbonne Université, Inria de Paris, LJLL (UMR_7598) - Laboratoire Jacques-Louis Lions
Résumé : Cette thèse, réalisée dans le cadre du projet Mivana, est consacrée à la modélisation et à la simulation numérique de dispositifs cardiaques implantables. Ce projet est mené par les start-up Kephalios et Epygon, concepteurs de solutions chirurgicales non invasives pour le traitement de la régurgitation mitrale. La conception et la simulation de tels dispositifs nécessitent des méthodes numériques efficaces et précises capables de calculer correctement l'hémodynamique cardiaque. C'est le but principal de cette thèse. Dans la première partie, nous décrivons le système cardiovasculaire et les valves cardiaques avant de présenter quelques éléments de théorie concernant la modélisation \mbox{mathématique} de l'hémodynamique cardiaque. En fonction du degré de complexité adopté pour la modélisation des feuillets de la valve, deux approches sont identifiées~: le modèle de surfaces résistives immergées et le modèle complet d'interaction fluide-structure. Dans la deuxième partie, nous étudions la première approche qui consiste à combiner une modélisation réduite de la dynamique des valves avec un découplage cinématique de l'hémodynamique cardiaque et de l'électromécanique. Nous l'enrichissons de données physiologiques externes pour la simulation correcte des phases isovolumétriques, pierres angulaires du battement cardiaque, permettant d'obtenir un modèle relativement précis qui évite la complexité des problèmes entièrement couplés. Ensuite, une série d'essais numériques sur des géométries 3D physiologiques, impliquant la régurgitation mitrale et plusieurs configurations de valves immergées, illustre la performance du modèle proposé. Dans la troisième et dernière partie, des modèles complets d'interaction fluide-structure sont considérés. Ce type de modélisation est nécessaire pour étudier des problèmes plus complexes où la précédente approche n'est plus satisfaisante, comme par exemple le prolapsus de la valve mitrale ou la fermeture d'une valve mécanique. D'un point de vue numérique, le développement de méthodes précises et efficaces est indispensable pour pouvoir simuler de tels cas physiologiques. Nous considérons alors une étude numérique complète dans laquelle plusieurs méthodes de maillages non compatibles sont comparées. Puis, nous présentons un nouveau schéma de couplage explicite dans le cadre d'une méthode de type domaine fictif pour lequel la stabilité inconditionnelle au sens de la norme en énergie est démontrée. Plusieurs exemples numériques en 2D sont proposés afin d'illustrer les propriétés et les performances de ce schéma. Enfin, cette méthode est finalement utilisée pour la simulation numérique 2D et 3D de dispositifs cardiovasculaires implantables dans un modèle complet d'interaction fluide-structure.
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https://hal.inria.fr/tel-02217259
Contributor : Miguel Angel Fernández <>
Submitted on : Wednesday, July 31, 2019 - 9:31:07 PM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 3:57:56 PM

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  • HAL Id : tel-02217259, version 1

Citation

Ludovic Boilevin-Kayl. Modeling and numerical simulation of implantable cardiovascular devices. Numerical Analysis [math.NA]. Sorbonne Université, 2019. English. ⟨tel-02217259⟩

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