Step-wise target controllability of driver nodes in biological networks
Noeuds pilotes dans les réseaux biologiques
Résumé
The possibility of using mathematical tools to describe and influence complex interconneced systems is getting more and more attainable. Methods based on network controllability to identify the nodes able to impact the state of a whole system are nowadays increasingly studied. However, the problem has a high combinatorial and numerical complexity because of the huge number of a priori equivalent solutions. There has recently been a growing interest in finding the minimum number of inputs to control the whole or a part of the system, and in evaluating the ability of a single node in steering this process. However, specific problems have drawn less attention. In some biological settings it may be required to act on a single node, and it may be of interest to affect only a well-defined subset of the units, a target set. This leads to a single input target control problem, where we can exploit biological constraints to study the relative importance of different driver nodes. This dissertation aims to apply controllability theory to biological networks in an original way, to understand what insight mathematical controllability theory can bring to biological networks, and to study the importance of different driver nodes in controlling a target set. We develop a heuristic that we call step-wise target controllability, which measures the centrality of a driver node as the number of targets it can control and provides a controllable configuration of targets. We show that this method is efficient for sparse directed networks. Our method represents a practical answer to use to our advantage the complexity of the control problem, exploiting existing biological knowledge.
La possibilité d’appliquer la théorie mathématique du contrôle pour influencer les systèmes biologiques devient de plus en plus réalisable. Des méthodes pour identifier les nœuds capables d’avoir un impact sur l’état de tout un système sont disponibles. Pourtant, le problème a une complexité combinatoire et numérique élevée en raison du grand nombre de solutions équivalentes a priori. Il y a eu récemment un intérêt croissant pour trouver le nombre minimum d’entrées pour contrôler tout ou partie du système, et pour évaluer la capacité d’un seul nœud à piloter ce système. Cependant, des problèmes spécifiques ont moins attiré l’attention. Dans certains contextes biologiques, il peut être nécessaire d’agir sur un seul nœud, et il peut être intéressant de ne modifier qu’un sous-ensemble bien défini d’unités, un ensemble cible. Cela conduit à un problème de contrôle de la cible d’entrée unique, où nous pouvons exploiter les contraintes biologiques pour étudier l’importance relative des différents nœuds pilotes. Cette thèse vise à appliquer la théorie du contrôle aux réseaux biologiques de manière originale, pour comprendre ce que la théorie mathématique du contrôle peut apporter aux réseaux biologiques et pour étudier l’importance des différents nœuds pilotes dans le contrôle d’un ensemble cible. Nous développons une heuristique que nous appelons step-wise target controllability, qui mesure la centralité d’un nœud pilote en tant que nombre de cibles qu’il peut contrôler et fournit une configuration contrôlable de cibles. Notre méthode représente une réponse pratique pour utiliser la complexité du problème de contrôle, en exploitant les connaissances biologiques existantes.
Domaines
Bio-informatique [q-bio.QM]
Origine : Version validée par le jury (STAR)