Les modèles numériques de prévision de l’océan et de l’atmosphère sont essentiels pour la compréhension des phénomènes géophysiques qui y sont liés. Le couplage de ces modèles dans les simulations joue un rôle clé pour une large gamme d’échelles temporelles (cycle diurne, cyclone tropicaux, climat...) où il est nécessaire de représenter les interactions entre l’océan et l’atmosphère. L’implémentation du couplage est généralement réalisée de manière partielle et introduit une erreur numérique qu’il convient de minimiser. Dans ce but, des méthodes de couplage itératives et leur vitesse de convergence sont considérées ici, les pratiques actuelles étant souvent équivalentes à une seule itération. Une difficulté dans l’analyse mathématique de la convergence des méthodes de couplage est la présence d’une couche limite de surface entre l’océan et l’atmosphère. Cette spécificité justifie d’étudier la convergence au niveau discret (c’est-à-dire en prenant en compte certains choix d’implémentation) plutôt que continu. Par ailleurs, les paramétrisations de la couche limite de surface s’appuient sur des hypothèses qui ne sont pas mathématiquement imposées au sein des modèles. Cette thèse propose de renforcer la cohérence entre le calcul des flux turbulents intervenant dans la couche limite et les discrétisations des équations décrivant l’océan et l’atmosphère. L’analyse de la couche limite de surface au sein du couplage océan-atmosphère est réalisée ici en utilisant une hiérarchie de modèles permettant à la fois d’obtenir des résultats mathématiques et de reproduire des comportements numériques d’intérêt.