Transport et commerce de gaz sont découplés depuis la libéralisation des marchés européens du gaz, qui sont désormais organisés en systèmes dit d’entrée-sortie. Au cœur de ce système de marché se trouvent les réservations et les nominations, deux contrats spéciaux de droit à la capacité qui permettent aux négociants d’accéder au réseau de gaz. Ce dernier est exploité par une entité distincte, appelée gestionnaire de réseau de transport (GRT), qui est chargée du transport du gaz entre les nœuds d’entrée et de sortie. À moyen et long terme, les négociants signent un contrat de réservation avec le GRT pour obtenir des capacités d’injection et d’extraction aux nœuds d’entrée et de sortie, respectivement. Au jour le jour, ils désignent ensuite, dans les limites des capacités réservées, un flux de charge équilibrée des quantités de gaz prévues à injecter et à extraire le lendemain. La propriété essentielle est qu’en signant un contrat de réservation, le GRT est obligé de garantir la transportabilité de tous les flux de charge équilibrée respectant les capacités réservées. Pour évaluer la faisabilité d’une réservation, il est donc nécessaire de vérifier la faisabilité d’une infinité de nominations. Par conséquent, décider si une réservation est réalisable est un problème mathématique difficile, que nous étudions dans cette thèse. Nos résultats vont des réseaux passifs, constitués uniquement de pipelines, aux réseaux actifs, contenant des éléments contrôlables pour influencer les flux de gaz. Comme l’étude de ces derniers conduit naturellement à un cadre biniveau, nous considérons d’abord certaines propriétés plus générales de l’optimisation biniveau. Pour le cas de l’optimisation biniveau linéaire, nous étudions la difficulté de valider l’exactitude des constantes de type big-M souvent utilisées dans la résolution de ces problèmes via une reformulation à un seul niveau. Nous déduisons également une famille d’inégalités valides à utiliser dans un algorithme de branch-and-cut adapté au biniveau comme alternative à l’approche utilisant des big-M s. Nous nous tournons ensuite vers l’étude des réservations réalisables. D’abord, nous présentons nos résultats sur les réseaux passifs, pour lesquels les approches biniveaux ne sont pas nécessaires. Une caractérisation des réservations réalisables sur les réseaux passifs est déduite en termes d’un ensemble fini de nominations. Bien que le calcul de ces nominations soit une tâche difficile en général, nous présentons des algorithmes polynomiaux pour les cas particuliers des réseaux passifs en forme d’arbre ou contenant un cycle unique. Enfin, nous considérons les réseaux avec des éléments actifs modélisés à l’aide de contraintes linéaires. Après avoir obtenu un modèle biniveau, permettant de déterminer la faisabilité d’une réservation dans ce cas, nous dérivons diverses reformulations à un seul niveau pour résoudre le problème. En outre, nous obtenons de nouvelles caractérisations des réservations réalisables sur les réseaux actifs, qui généralisent notre caractérisation dans le cas passif. La performance de ces différentes approches est comparée dans une étude de cas réalisée sur deux réseaux de la littérature, dont l’un est une version simplifiée du réseau de gaz grec.