L’un des indices de performance les plus importants pour un système de contrôle automatique est lavitesse de réponse, qui correspond au temps mis par le système pour répondre à une entrée donnéeou à une perturbation externe. La conception de systèmes de contrôle fiables à action rapide est unproblème d’ingénierie difficile, pour la solution duquel diverses méthodes théoriques sont dévelop-pées. Cependant, en raison de la complexité de l’analyse de stabilité requise, aucune des approchesexistantes ne fournit un algorithme simple et constructif pour calculer les paramètres d’un systèmede contrôle. Par conséquent, l’objectif de la recherche était de développer une méthode alternative deconception d’une commande automatique qui fournirait un tel algorithme. À cette fin, la méthodeimplicite de Lyapunov, qui est basée sur l’étude d’une fonction de Lyapunov définie implicitement parune certaine équation algébrique non linéaire, a été choisie comme outil principal pour l’analyse destabilité dans la thèse. Grâce à la formulation implicite, les conditions de stabilité suffisantes pourles systèmes de contrôle peuvent être présentées sous la forme d’inégalités matricielles linéaires quipeuvent être vérifiées numériquement de manière très efficace en utilisant un logiciel mathématiqueapproprié. Par conséquent, le calcul des paramètres de commande, qui assurent la performance etla robustesse souhaitées du système en boucle fermée, est considérablement simplifié. Pour démon-trer les avantages et les capacités de la méthode implicite de Lyapunov, plusieurs problèmes liés à lastabilisation et à l’estimation d’état superexponentielle (hyperexponentielle et en temps fini/fixe) dessystèmes dynamiques ont été résolus dans la thèse