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hal-00622240, version 2

Sobolev stability of plane wave solutions to the cubic nonlinear Schrödinger equation on a torus

Erwan Faou (Auteur à contacter de préférence) 12, Ludwig Gauckler () 3, Christian Lubich () 4

Communications in Partial Differential Equations 38, 7 (2013) 1123-1140

Résumé : It is shown that plane wave solutions to the cubic nonlinear Schrödinger equation on a torus behave orbitally stable under generic perturbations of the initial data that are small in a high-order Sobolev norm, over long times that extend to arbitrary negative powers of the smallness parameter. The perturbation stays small in the same Sobolev norm over such long times. The proof uses a Hamiltonian reduction and transformation and, alternatively, Birkhoff normal forms or modulated Fourier expansions in time.

  • Domaine : Mathématiques/Equations aux dérivées partielles
  • Mots-clés : Nonlinear Schrödinger equation – Normal form – Modulated Fourier expansion
  • Référence interne : 2011-52
  • Versions disponibles :  v1 (12-09-2011) v2 (11-10-2012)
 
  • hal-00622240, version 2
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00622240
  • Contributeur : 
  • Soumis le : Jeudi 11 Octobre 2012, 14:38:53
  • Dernière modification le : Lundi 24 Février 2014, 16:53:48
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