s'authentifier
version française rss feed

hal-00747565, version 4

Global solvability of a networked integrate-and-fire model of McKean-Vlasov type

François Delarue () 1, James Inglis () 2, Sylvain Rubenthaler () 1, Etienne Tanré () 2

33 pages (2012)

Résumé : We here investigate the well-posedness of a networked integrate-and-fire model describing an infinite population of neurons which interact with one another through their common statistical distribution. The interaction is of the self-excitatory type as, at any time, the potential of a neuron increases when some of the others fire: precisely, the kick it receives is proportional to the instantaneous proportion of firing neurons at the same time. From a mathematical point of view, the coefficient of proportionality is of great importance as the resulting system is known to blow-up as this becomes large. In the current paper, we focus on the complementary regime and prove that existence and uniqueness hold for all time when the coefficient of proportionality is small enough.

  • Domaine : Mathématiques/Probabilités
    Sciences cognitives/Neurosciences
  • Mots-clés : McKean nonlinear diffusion process – renewal process – first hitting time density estimates – integrate-and-fire network – nonhomogeneous diffusion process – neuroscience
  • Commentaire : Version 4: shortened version
  • Versions disponibles :  v1 (01-11-2012) v2 (20-11-2012) v3 (16-10-2013) v4 (02-06-2014)
 
  • hal-00747565, version 4
  • oai:hal.inria.fr:hal-00747565
  • Contributeur : 
  • Soumis le : Lundi 2 Juin 2014, 12:09:07
  • Dernière modification le : Lundi 2 Juin 2014, 20:48:27
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...
tous les articles de la base du CCSd...