Optimizing the Black-box FMM for Smooth and Oscillatory Kernels
Résumé
A black-box FMM for smooth kernels was introduced in [Fong and Darve, 2009] and has been extended to oscillatory kernels in [Messner, Schanz and Darve, 2012]. Its major advantages are the easy implementation and adap- tation for new kernels. However, it requires significantly more floating point operations compared to other FMMs. In my talk, I will present ways to tackle this drawback: (1) The exploitation of symmetries allow us to reduce the pre-computation time by a factor greater than 1000. (2) Blocking schemes increase the applicability of optimized Level 3 BLAS routines and lead to a great performance of the actual matrix-vector product.
La FMM "black box" pour les noyaux réguliers a été introduite dans [Fong et Darve, 2009] et a été étendu aux noyaux oscillatoires dans [Messner, Schanz et Darve, 2012]. Ses principaux avantages sont la mise en œuvre facile et l'adaptation de nouveaux noyaux. Cependant, il nécessite significativement plus d'opérations flottantes par rapport à d'autres FMM. Dans mon exposé, je présenterai les moyens diminuer cet inconvénient : (1) L'exploitation des symétries nous permet de réduire le temps de pré-calcul par un facteur supérieur à 1000. (2) des schémas de blocage augmentent l'utilisation de fonctions BLAS de niveau 3 et conduisent à une grande performance du produit matrice-vecteur.