Cet article présente une transformation d'une formule propositionnelle du problème SAT en une autre formule propositionnelle qui, à son tour, peut être directement transformée en un problème CSP binaire. Cette transformation est basée sur une procédure de recherche de modèles locaux qui est contrôlée pour obtenir une transformation qui soit globalement polynomiale. Une méthode pour réduire la taille de la formule finale est proposée. Nous montrons également que le maintien de la k-consistance sur le problème CSP est équivalent à l'utilisation de la propagation unitaire sur une forme compilée de la formule propositionnelle correspondante dans le problème SAT. De notre point de vue, cette transformation établit un autre pont naturel entre SAT et CSP qui pourrait être bénéfique aux deux communautés.