Cette note est dédiée à l'estimation du paramètre de longue mémoire dans les séries temporelles observées à des temps aléatoires. L'existence de corrélations à long terme dans la distribution des pannes électriques, i.e. "black-out", doit trouver son origine dans la politique de maintenance et de restauration des opérateurs de réseaux. Les travaux portent sur deux transformations des séries visant à préserver l'exposant de mémoire et à récupérer un échantillonnage régulier. A la suite, une méthode d'estimation prenant en compte les temps d'observation et les valeurs observées est dérivée. Le lien entre persistance (H > 0.5) et restauration des réseaux électriques est validé.