Dans ce travail, on étudie le problème d'évaluation de performances d'un système d'attente de type GI/GI/1, en utilisant la propriété qualitative des distributions non paramétriques du temps des inter-arrivées. Nous obtenons ainsi les bornes pour la caractéristique de performance: temps moyen d'attente. La propriété qualitative est utilisée à défaut d'informations suffisantes, elle apporte souvent une première approximation dans les modèles de fiabilité. Nous avons utilisé deux approches, l'approche des bornes et l'approche de simulation. Dans la première approche on a déterminé les bornes de la caractéristique de performance pour le système considéré, dans lequel, on a utilisé les modèles d'Erlang, de Weibull et des échantillons validés par des tests pour les différentes classes de distributions non paramétriques. Dans la deuxième approche, on simule les caractéristiques pour ce système afin de vérifier les résultats obtenus avec ceux de la première approche.