Le problème du voyageur de commerce est généralement NP-Hard. Notre but est de chercher des cas qui sont "Faciles", càd résolubles en temps polynomial. Le Problème du Voyageur de Commerce Petit illustre bien ces cas, notre étude comporte deux volets, d'abord nous donnons la relation entre le problème déterministe et son homologue probabiliste, ensuite nous montrons un résultat remarquable, à savoir : ce problème est stable : la perturbation par l'absence de certaines données n'influe pas l'optimalité de la solution.