Negation for Free!
Abstract
Global constraint design is a key success of CP for solving hard combinatorial problems. Many works suggest that automaton-based definitions and filtering make easier the design of new global constraints. In this paper, from such a design, we present an approach that gives an automaton-based definition of the NEGATION of a global constraint... for free! For a given global constraint C, the idea lies in giving operators for computing an automaton that recognizes only tuples that are not solution of C, and use the REGULAR global constraint to automatically reason on this automaton. We implemented this approach for automaton-based global constraints, including global contiguity and lex constraints, and got experimental results that show that their automatically computed negation is highly competitive with more syntactic transformations.
Les contraintes globales représentent en grande partie la puissance de la PPC. Ces dernières années, on retrouve de nouvelles représentations des contraintes globales par des automates à état fini (DFA) ou encore des MDD (Multivalued Decision Diagram) avec du filtrage générique. Dans cet article, à partir d'une représentation DFA, nous présentons une approche pour la négation des contraintes globales. En prenant une contrainte globale C, l'idée est de définir des opérateurs qui calculent un automate qui ne reconnait que les solutions de $\neg C$. Pour le filtrage, nous utilisons la contrainte générique REGULAR qui prend l'automate de la version niée de la contrainte. Nous avons expérimenté cette approche sur deux exemples (i.e., global_contiguity et Lex), les résultats sont comparés à ceux d'une négation naïve d'un niveau syntaxique.
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