Résumé : Ce travail porte sur l'étude d'une méthode d'éléments finis discontinus (ou méthode de type Galerkin Discontinu, DGTD) basée sur l'utilisation d'un maillage héxaédrique régulier, proposée pour la résolution des équations de Maxwell dans le domaine temporel, afin de l'adapter à la caractérisation de structures rayonnantes et de l'associer à des techniques de domaines fictifs.
On présente tout d'abord une méthode Galerkin Discontinu s'appuyant sur une formulation centrée pour approcher les flux numériques aux interfaces du maillage et sur un schéma en temps explicite de type saute-mouton. Ainsi, le schéma obtenu est non-diffusif, stable, peu dispersif, parfaitement adapté à l'utilisation de maillages localement raffinés de manière non-conforme. La méthode a été dotée de parois absorbantes performantes (modèle Unsplit-PML), permettant de prendre en compte facilement des objets à cheval entre le domaine de calcul et la couche absorbante. Nous avons ensuite utilisé la méthode pour effectuer des calculs d'impédances, de paramètres S et de T.O.S. sur des structures rayonnantes planaires. La comparaison entre la simulation et la mesure de ces structures montre le bon fonctionnement de la méthode.
Nous avons alors couplé une méthode de domaines fictifs avec la méthode DGTD afin de prendre en compte la présence d'objets métalliques à géométries complexes. La méthode des domaines fictifs utilise deux maillages de manière indépendante: un maillage cartésien, pour faire évoluer le champ électromagnétique dans l'espace libre, et un maillage surfacique qui permet de prendre en compte l'objet métallique. La convergence de la méthode (pour la méthode FDTD) est liée à une relation de compatibilité entre le maillage volumique et le maillage surfacique: le plus petit élément du maillage surfacique impose la taille des éléments du maillage volumique. Ainsi, pour des objets présentant de tout petits détails, cette condition n'est assurée que si le maillage volumique est de l'ordre du plus petit élément du maillage surfacique, ce qui peut devenir extrêmement contraignant sans le recours à des techniques de raffinement local, telle que celle rendue possible par la méthode Galerkin Discontinu et utilisée ici.