Dans cette thèse, nous abordons la question de la construction d'une "algèbre" des relations de discours (ou relations rhétoriques) - en s'inspirant de l'algèbre temporelle de Allen (1983) - constituée d'un ensemble de règles de déduction de relations de discours. Disposer de telles règles présente un intérêt dans le cadre de l'analyse automatique du discours, en permettant de déduire des informations implicitement contenues dans des annotations manuelles ou automatiques, pour aider l'annotation ou comparer plusieurs annotations d'un même discours. Or, les théories d'analyse du discours ne définissent pas ou peu de règles de ce type. La thèse se concentre donc sur cette question. Nous abordons l'ensemble des questions soulevées par la construction d'une algèbre des relations de discours, qui concernent les propriétés des structures discursives, des relations, et des ensembles de relations. Après avoir adopté un ensemble de relations, nous proposons une méthodologie visant à identifier, en partant de deux relations R1(a,b) et R2(b,c), l'ensemble des relations pouvant être établies entre a et c. La méthodologie allie l'examen des liens sémantiques associés aux relations en jeu, l'analyse de données construites et de données empiriques, extraites automatiquement en s'appuyant sur la présence de connecteurs de discours. Pour l'analyse des données, plusieurs tests linguistiques sont proposés pour déterminer si les unités a et c sont reliées rhétoriquement, et si oui, par quelle relation. Cette méthodologie est déclinée sur un ensemble de prémisses mettant en jeu des interaction; entre différents "groupes" de relations : les relations temporelles, causales, et adversatives.