Poleni curves on surfaces of constant curvature

Théodor Hangan 1 Cornel Murea 1 Tewfik Sari 1, 2
2 MERE - Water Resource Modeling
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , INRA - Institut National de la Recherche Agronomique : UMR0729
Abstract : In the euclidean plane, a regular curve can be defined through its intrinsic equation which relates its curvature $k$ to the arc length $s$. Elastic plane curves were determined this way. If $k(s)=\frac {2\alpha}{\cosh \left(\alpha s\right)}$, the curve is known under the name ''la courbe des for\c cats'', introduced in 1729 by Giovanni Poleni in relation with the tractrix \cite{Palais1976}. The above equation is yet meaningful on a surface if one interprets $k$ as the geodesic curvature of the curve. In this paper we solve the above equation on a surface of constant curvature.
Type de document :
Article dans une revue
Rendiconti del Seminario Matematico, Seminario Matematico, 2009, 67, pp.59-76
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [9 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00204551
Contributeur : Tewfik Sari <>
Soumis le : lundi 14 janvier 2008 - 18:53:05
Dernière modification le : mardi 16 octobre 2018 - 14:26:02
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 septembre 2012 - 14:15:24

Fichiers

HanganMureaSari.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00204551, version 1

Collections

Citation

Théodor Hangan, Cornel Murea, Tewfik Sari. Poleni curves on surfaces of constant curvature. Rendiconti del Seminario Matematico, Seminario Matematico, 2009, 67, pp.59-76. 〈hal-00204551〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

349

Téléchargements de fichiers

672