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Efficiency of the Wang-Landau Algorithm: A Simple Test Case
Gersende Fort
1, 2
Benjamin Jourdain
3, 4
Estelle Kuhn
5
Tony Lelièvre
4, 6
Gabriel Stoltz
4, 6
3
MATHRISK - Mathematical Risk Handling
UPEM - Université Paris-Est Marne-la-Vallée, ENPC - École des Ponts ParisTech, Inria de Paris
6
MATHERIALS - MATHematics for MatERIALS
Inria de Paris, CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique
Gersende Fort 1, 2
Author IdHAL : gersende-fort ORCID : https://orcid.org/0000-0001-5400-1058
Benjamin Jourdain 3, 4
Author Employer institution : École des Ponts ParisTech
Estelle Kuhn 5
Author IdHAL : estellekuhn ORCID : https://orcid.org/0000-0002-1236-8190
Tony Lelièvre 4, 6
Author Employer institution : École des Ponts ParisTech IdHAL : tony-lelievre arXiv : https://arxiv.org/a/lelievre ORCID : https://orcid.org/0000-0002-3412-113X
Gabriel Stoltz 4, 6
Author Employer institution : École des Ponts ParisTech
1
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (École Polytechnique Route de Saclay 91128 Palaiseau Cedex - France)
- X - École polytechnique (École polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641 (France)
2
LTCI - Laboratoire Traitement et Communication de l'Information (46 rue Barrault F-75634 Paris Cedex 13 - France)
- Télécom ParisTech (46 rue Barrault 75634 Paris Cedex 13 - France)
- IMT - Institut Mines-Télécom [Paris] (37-39 Rue Dareau, 75014 Paris - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5141 (France)
3
MATHRISK - Mathematical Risk Handling (France)
- UPEM - Université Paris-Est Marne-la-Vallée (5 boulevard Descartes - Champs-sur-Marne - 77454 Marne-la-Vallée Cedex 2 - France)
- ENPC - École des Ponts ParisTech (École des Ponts ParisTech 6-8 avenue Blaise-Pascal Cité Descartes 77455 Champs-sur-Marne Marne-la-Vallée cedex 2 - France)
- Inria de Paris (2 rue Simone Iff -
CS 42112 -
75589 Paris Cedex 12 - France)
- Inria - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Domaine de Voluceau Rocquencourt - BP 105 78153 Le Chesnay Cedex - France)
4
CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (6 et 8 avenue Blaise Pascal Cité Descartes - Champs sur Marne 77455 Marne la Vallée Cedex 2 - France)
- ENPC - École des Ponts ParisTech (École des Ponts ParisTech 6-8 avenue Blaise-Pascal Cité Descartes 77455 Champs-sur-Marne Marne-la-Vallée cedex 2 - France)
6
MATHERIALS - MATHematics for MatERIALS (France)
- Inria de Paris (2 rue Simone Iff -
CS 42112 -
75589 Paris Cedex 12 - France)
- Inria - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Domaine de Voluceau Rocquencourt - BP 105 78153 Le Chesnay Cedex - France)
- CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (6 et 8 avenue Blaise Pascal Cité Descartes - Champs sur Marne 77455 Marne la Vallée Cedex 2 - France)
- ENPC - École des Ponts ParisTech (École des Ponts ParisTech 6-8 avenue Blaise-Pascal Cité Descartes 77455 Champs-sur-Marne Marne-la-Vallée cedex 2 - France)
Abstract : We analyze the convergence properties of the Wang-Landau algorithm. This sampling method belongs to the general class of adaptive importance sampling strategies which use the free energy along a chosen reaction coordinate as a bias. Such algorithms are very helpful to enhance the sampling properties of Markov Chain Monte Carlo algorithms, when the dynamics is metastable. We prove the convergence of the Wang-Landau algorithm and an associated central limit theorem.
Document type :
Journal articles
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https://hal.inria.fr/hal-00721886
Contributor : Tony Lelièvre Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, July 31, 2012 - 8:19:43 AM
Last modification on : Thursday, January 20, 2022 - 5:29:31 PM
Contributor : Tony Lelièvre Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, July 31, 2012 - 8:19:43 AM
Last modification on : Thursday, January 20, 2022 - 5:29:31 PM
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Identifiers
- HAL Id : hal-00721886, version 1
- DOI : 10.1093/amrx/abu003
- PRODINRA : 317094
Collections
Citation
Gersende Fort, Benjamin Jourdain, Estelle Kuhn, Tony Lelièvre, Gabriel Stoltz. Efficiency of the Wang-Landau Algorithm: A Simple Test Case. Applied Mathematics Research eXpress, Oxford University Press (OUP): Policy H - Oxford Open Option A, 2014, 2014 (2), pp.275-311. ⟨10.1093/amrx/abu003⟩. ⟨hal-00721886⟩
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