Decomposition of multihomogeneous polynomials: minimal number of variables

Jérémy Berthomieu 1, 2, *
* Auteur correspondant
1 PolSys - Polynomial Systems
LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6, Inria Paris-Rocquencourt
Abstract : In this paper, we generalize Hironaka's invariants, the ridge and the directrix, of homogeneous ideals, to multihomogeneous ideals. These invariants are the minimal number of additive polynomials or linear forms to write a given ideal. We design algorithms to compute both these invariants which make use of the multihomogeneous structure of the ideal and study their complexities depending on the number of blocks of variables, the number of variables in each block and the degree of the polynomials spanning the considered ideal. We report our implementation in Maple using FGb library.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
Functional decomposition; Algebraic system resolution; Multihomogeneous polynomials; Invariants; .. 2013
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Contributeur : Jérémy Berthomieu <>
Soumis le : lundi 21 janvier 2013 - 12:02:17
Dernière modification le : mardi 22 janvier 2013 - 11:53:28
Document(s) archivé(s) le : lundi 22 avril 2013 - 03:52:50

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  • HAL Id : hal-00778659, version 1

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Jérémy Berthomieu. Decomposition of multihomogeneous polynomials: minimal number of variables. Functional decomposition; Algebraic system resolution; Multihomogeneous polynomials; Invariants; .. 2013. 〈hal-00778659〉

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