Algorithmes rapides pour les polynômes, séries formelles et matrices

Alin Bostan 1
1 ALGORITHMS - Algorithms
Inria Paris-Rocquencourt
Résumé : Le calcul formel calcule des objets mathématiques exacts. Ce cours explore deux directions : la calculabilité et la complexité. La calculabilité étudie les classes d'objets mathématiques sur lesquelles des réponses peuvent être obtenues algorithmiquement. La complexité donne ensuite des outils pour comparer des algorithmes du point de vue de leur efficacité. Ce cours passe en revue l'algorithmique efficace sur les objets fondamentaux que sont les entiers, les polynômes, les matrices, les séries et les solutions d'équations différentielles ou de récurrences linéaires. On y montre que de nombreuses questions portant sur ces objets admettent une réponse en complexité (quasi-)optimale, en insistant sur les principes généraux de conception d'algorithmes efficaces. Ces notes sont dérivées du cours " Algorithmes efficaces en calcul formel " du Master Parisien de Recherche en Informatique (2004-2010), co-écrit avec Frédéric Chyzak, Marc Giusti, Romain Lebreton, Bruno Salvy et Éric Schost. Le support de cours complet est disponible à l'url https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-22
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Journées Nationales du Calcul Formel 2010, May 2010, Luminy, France. pp.75-262
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Contributeur : Alin Bostan <>
Soumis le : mercredi 23 janvier 2013 - 22:46:52
Dernière modification le : mercredi 29 juillet 2015 - 01:26:28
Document(s) archivé(s) le : mercredi 24 avril 2013 - 04:01:25

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Alin Bostan. Algorithmes rapides pour les polynômes, séries formelles et matrices. Journées Nationales du Calcul Formel 2010, May 2010, Luminy, France. pp.75-262. 〈hal-00780433〉

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