Market viability and martingale measures under partial information

Claudio Fontana 1 Bernt Øksendal 2 Agnès Sulem 1
1 MATHRISK - Mathematical Risk handling
Inria Paris-Rocquencourt, UPEM - Université Paris-Est Marne-la-Vallée, ENPC - École des Ponts ParisTech
Résumé : On considère un marché financier constitué d'un actif risqué dont le prix est modélisé par un processus de diffusion avec saut à coefficients bornés. On suppose que les investisseurs n'ont accès qu'à une information partielle $(\E_t)_{t\geq0}\subseteq(\F_t)_{t\geq0}$. Pour toute fonction d'utilité on démontre que ce marché est localement viable, dans le sens où le problème de maximisation de l'espérance de l'utilité de la richesse terminale a une solution jusqu'à un temps d'arrêt si et seulement si l'utilité marginale de la richesse terminale est la densité d'une mesure martingale équivalente sous information partielle. On prouve cette équivalence de manière constructive au moyen de principes de maximum stochastique pour le contrôle en information partielle. On démontre ensuite que le marché financier est globalement viable si et seulement s'il existe un déflateur martingale local sous information partielle, que l'on peut construire explicitement. Dans le cas de coefficients bornés, ce dernier correspond au processus de densité d'une mesure martingale équivalente sous information partielle. Nous illustrons ces résultats sur un exemple.
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Methodology and Computing in Applied Probability, Springer Verlag, 2015, 17, pp.24. 〈10.1007/s11009-014-9397-4〉
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Contributeur : Martine Verneuille <>
Soumis le : lundi 18 février 2013 - 13:47:14
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:06
Document(s) archivé(s) le : dimanche 2 avril 2017 - 01:36:52

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Claudio Fontana, Bernt Øksendal, Agnès Sulem. Market viability and martingale measures under partial information. Methodology and Computing in Applied Probability, Springer Verlag, 2015, 17, pp.24. 〈10.1007/s11009-014-9397-4〉. 〈hal-00789517〉

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