Introduction and study of fourth order theta schemes for linear wave equations - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal of Computational and Applied Mathematics Année : 2013

Introduction and study of fourth order theta schemes for linear wave equations

Résumé

A new class of high order, implicit, three time step schemes for semi-discretized wave equations is introduced and studied. These schemes are constructed using the modified equation approach, generalizing the $\theta$-scheme. Their stability properties are investigated via an energy analysis, which enables us to design super convergent schemes and also optimal stable schemes in terms of consistency errors. Specific numerical algorithms for the fully discrete problem are tested and discussed, showing the efficiency of our approach compared to second order $\theta$-schemes.
Nous introduisons et étudions une nouvelle classe de schémas d'ordre élevé, implicites et à trois pas de temps pour les équations d'ondes semi-discrètes. Ces schémas sont construits sur le principe de l'équation modifiée et généralisent le theta-schéma. Nous étudions leurs propriétés de stabilité via des techniques d'énergie, ce qui nous permet de concevoir des schémas super convergents ainsi que des schémas optimaux en terme d'erreur de consistance. Des algorithmes numériques de résolution pour le problème totalement discrétisé sont testés et critiqués, montrant la supériorité de notre approche comparée aux theta shémas classiques du second ordre.
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hal-00873048 , version 1 (15-10-2013)

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Citer

Juliette Chabassier, Sébastien Imperiale. Introduction and study of fourth order theta schemes for linear wave equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2013, 245, pp.194-212. ⟨10.1016/j.cam.2012.12.023⟩. ⟨hal-00873048⟩
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