Delaunay triangulation of manifolds

Résumé : Nous présentons un cadre algorithmique pour construire des triangulations de Delaunay de variétés. L'entrée de l'algorithme est un ensemble de points ainsi que que des cartes locales euclidiennes indicées par ses points. Les fonctions de transition entre cartes voisines doivent être bi-Lipschitz avec une constante de Lipschitz proche de 1, mais pas nécessairement lisses. La principale nouveauté de notre approche est de permettre de traiter des variétés abstraites qui ne sont pas des sous-variétés d'un espace euclidien. L'algorithme produit un complexe simplicial qui est le complexe de Delaunay d'un ensemble perturbé des points d'entrée. On peut garantir que le complexe simplicial fourni est une variété. Dans le cas où les fonctions de transition sont lisses et que les cartes locales sont définies par l'application exponentielle sur une variété Riemannienne, le complexe calculé est homéomorphe à la variété originale quand l'échantillonnage est suffisamment dense.
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Rapport
[Research Report] RR-8389, INRIA. 2013, pp.28
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Contributeur : Ramsay Dyer <>
Soumis le : jeudi 31 octobre 2013 - 21:42:15
Dernière modification le : samedi 27 janvier 2018 - 01:30:51
Document(s) archivé(s) le : samedi 1 février 2014 - 04:32:23

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  • HAL Id : hal-00879133, version 1
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Jean-Daniel Boissonnat, Ramsay Dyer, Arijit Ghosh. Delaunay triangulation of manifolds. [Research Report] RR-8389, INRIA. 2013, pp.28. 〈hal-00879133〉

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