Proportions analogiques et factorisation de l'information dans les treillis distributifs

Nelly Barbot 1 Laurent Miclet 2 Henri Prade 3
1 CORDIAL - Human-machine spoken dialogue
IRISA - Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires, INRIA Rennes, ENSSAT - École Nationale Supérieure des Sciences Appliquées et de Technologie
2 Dyliss - Dynamics, Logics and Inference for biological Systems and Sequences
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA-D7 - GESTION DES DONNÉES ET DE LA CONNAISSANCE
Résumé : Les proportions analogiques sont des énoncés portant sur quatre entités de la forme "A est à B comme C est à D". Elles jouent un rôle important en raisonnement analogique. Leur formalisation a été l'objet de différents travaux dans la dernière décade, en particulier dans le cadre de la logique propositionnelle. Les proportions analogiques ont été aussi définies algébriquement en termes de factorisation, comme une généralisation des proportions numériques géométriques. Dans cet article, on définit et étudie les proportions analogiques dans le cadre général des treillis, et plus particulièrement des treillis distributifs. La décomposition des proportions analogiques en proportions canoniques est discutée en détail, tout comme la résolution d' équations sur des proportions analogiques, qui joue un rôle crucial dans le raisonnement. Le cas des treillis booléens, qui reflète la modélisation logique, et le cas correspondant à des entités d écrites en termes de propriétés graduelles, sont aussi considérés à des fins d'illustration.
Type de document :
Communication dans un congrès
Journées d'Intelligence Artificielle Fondamentale (JIAF), Jun 2013, Aix en Provence, France. 2013
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Contributeur : Nelly Barbot <>
Soumis le : vendredi 22 novembre 2013 - 11:06:34
Dernière modification le : mercredi 12 septembre 2018 - 17:46:01

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Citation

Nelly Barbot, Laurent Miclet, Henri Prade. Proportions analogiques et factorisation de l'information dans les treillis distributifs. Journées d'Intelligence Artificielle Fondamentale (JIAF), Jun 2013, Aix en Provence, France. 2013. 〈hal-00908020〉

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