Hausdorff, Large Deviation and Legendre Multifractal Spectra of Lévy Multistable Processes

Abstract : We compute the Hausdorff multifractal spectrum of two versions of multistable Lévy motions. These processes extend classical Lévy motion by letting the stability exponent α evolve in time. The spectra provide a decomposition of [0, 1] into an uncountable disjoint union of sets with Hausdorff dimension one. We also compute the increments-based large deviations multifractal spectrum of the independent in-crements multistable Lévy motion. This spectrum turns out to be concave and thus coincides with the Legendre multifractal spectrum, but it is different from the Haus-dorff multifractal spectrum. The independent increments multistable Lévy motion thus provides an example where the strong multifractal formalism does not hold.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2014
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https://hal.inria.fr/hal-01089482
Contributeur : Ronan Le Guével <>
Soumis le : lundi 1 décembre 2014 - 18:25:00
Dernière modification le : jeudi 29 mars 2018 - 13:36:02
Document(s) archivé(s) le : lundi 2 mars 2015 - 13:37:46

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  • HAL Id : hal-01089482, version 1
  • ARXIV : 1412.0599

Citation

Ronan Le Guével, Jacques Lévy Véhel. Hausdorff, Large Deviation and Legendre Multifractal Spectra of Lévy Multistable Processes. 2014. 〈hal-01089482〉

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