A Data-Driven Bound on Covariance Matrices for Avoiding Degeneracy in Multivariate Gaussian Mixtures

Christophe Biernacki 1, 2 Gwénaelle Castellan 2
1 MODAL - MOdel for Data Analysis and Learning
LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524, Université de Lille, Sciences et Technologies, Inria Lille - Nord Europe, CERIM - Santé publique : épidémiologie et qualité des soins-EA 2694, Polytech Lille - École polytechnique universitaire de Lille
Résumé : Le fait que la vraisemblance ne soit pas bornée dans les mélanges gaussiens est un handicap pratique et théorique. Utilisant lat es faiblehypot ese que chaque composante est d'effectif supérieu a la dimension de l'espace, nous proposons une borne aléatoire exactet es simple qui permet de contrôler les valeurs propres des matrices de covariances. Dans le cas univarié, l'estimateur du maximum de vraisemblance sous cette contrainte est convergeant, la preuve restant encorè á etablir dans le cas général. Cette stratégie est implémentée dans un algorithme EM et donne d'excellents résultats sur des données simulées.
Type de document :
Communication dans un congrès
46° Journées de Statistique, Jun 2014, Rennes, France. 2014
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Contributeur : Christophe Biernacki <>
Soumis le : mercredi 31 décembre 2014 - 10:23:07
Dernière modification le : mercredi 14 novembre 2018 - 14:40:11
Document(s) archivé(s) le : mercredi 1 avril 2015 - 10:06:37

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Christophe Biernacki, Gwénaelle Castellan. A Data-Driven Bound on Covariance Matrices for Avoiding Degeneracy in Multivariate Gaussian Mixtures. 46° Journées de Statistique, Jun 2014, Rennes, France. 2014. 〈hal-01099080〉

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