Exponential inequalities for martingales with applications

Xiequan Fan 1, 2 Ion Grama 3 Quansheng Liu 3
3 LMBA_UBS
LMBA - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique
Abstract : The paper is devoted to establishing some general exponential inequalities for super-martingales. The inequalities improve or generalize many exponential inequalities of Bennett, Freedman, de la Peña, Pinelis and van de Geer. Moreover, our concentration inequalities also improve some known inequalities for sums of independent random variables. Applications associated with linear regressions, autoregressive processes and branching processes are provided. In particular, an interesting application of de la Peña's inequality to self-normalized deviations is also provided.
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Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2015, 20, pp.1 - 22. 〈10.1214/EJP.v20-3496〉
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Contributeur : Xiequan Fan <>
Soumis le : jeudi 22 janvier 2015 - 09:49:34
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:26:31
Document(s) archivé(s) le : jeudi 23 avril 2015 - 10:11:55

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Xiequan Fan, Ion Grama, Quansheng Liu. Exponential inequalities for martingales with applications. Electronic Journal of Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2015, 20, pp.1 - 22. 〈10.1214/EJP.v20-3496〉. 〈hal-01108032〉

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