Equivalent boundary conditions for acoustic media with exponential densities. Application to the atmosphere in helioseismology

Résumé : Nous présentons des conditions aux limites équivalentes et des modèles asymptotiques en vue de la résolution de problèmes de transmission posés dans un domaine représentant le soleil et son atmosphère. Le problème modélise la propagation d'ondes acoustiques en régime harmonique. L'originalité de ce problème réside en la présence d'un petit paramètre $\delta$ qui représente l'inverse du taux de décroissance exponentielle de la masse volumique de l'atmosphère. Celle-ci peut être approchée par des conditions aux limites locales équivalentes pour des petites valeurs de ce paramètre. Nous dérivons rigoureusement des conditions équivalentes jusqu'à l'ordre 4 vis-à-vis de $\delta$ par rapport à la solution exacte u. La construction de conditions équivalentes se base sur un développement multi-échelle en puissances de $\delta$ pour u. Des résultats numériques illustrent le bon comportement de ces conditions aux limites équivalentes pour des valeurs réalistes proches de celles du Soleil. Enfin, nous quantifions un phénomène de couche limite en introduisant une fonction "épaisseur de peau" qui s'avère dépendre de la courbure moyenne de l'interface entre les deux domaines.
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Rapport
[Research Report] RR-8954, Inria Bordeaux Sud-Ouest; Université de Pau et des Pays de l'Adour; Université de Bordeaux. 2016
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Contributeur : Juliette Chabassier <>
Soumis le : lundi 26 septembre 2016 - 11:14:04
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:32
Document(s) archivé(s) le : mardi 27 décembre 2016 - 12:40:14

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Juliette Chabassier, Marc Duruflé, Victor Péron. Equivalent boundary conditions for acoustic media with exponential densities. Application to the atmosphere in helioseismology. [Research Report] RR-8954, Inria Bordeaux Sud-Ouest; Université de Pau et des Pays de l'Adour; Université de Bordeaux. 2016. 〈hal-01371580〉

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