Théories géométriques pour l'algèbre des nombres réels

Résumé : On cherche a déterminer une théorie dynamique aussi complète que possible pour décrire les propriétés algébriques du corps des réels en mathéma-tiques constructives sans axiome du choix dépendant. Un but essentiel pour l'avenir est d'obtenir une version constructive des structures O-minimales. On propose ici une théorie qui s'avère très proche de la théorie des anneaux locaux réels clos en mathématiques classiques. La théorie des anneaux réels clos est présentée ici sous forme constructive comme une théorie purement équationnelle naturelle, qui utilise les fonctions racines virtuelles introduites dans des travaux antérieurs.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Assia Mahboubi <>
Soumis le : jeudi 6 avril 2017 - 17:44:53
Dernière modification le : jeudi 15 juin 2017 - 09:09:25
Document(s) archivé(s) le : vendredi 7 juillet 2017 - 15:30:58

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Henri Lombardi, Assia Mahboubi. Théories géométriques pour l'algèbre des nombres réels. 2017. 〈hal-01426164v3〉

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