Depuis la fin des années soixante, on a vu apparaître plusieurs logiciels destinés à traiter des connaissances mathématiques, en particulier des démonstrations formelles. La réalisation de tels logiciels pose de nouveaux problèmes, en particulier celui de la conception de cadres logiques dans lesquels les mathématiques puissent être formalisées en fait. Cela renouvelle la problématique des fondements des mathématiques, jusque là davantage concentrée sur la potentialité de la formalisation que sur son actualité. Plusieurs raisons expliquent que les concepteurs de tels logiciels choissent bien souvent de formaliser les mathématiques en théorie des types, plutôt qu'en théorie des ensembles.