Peut-on tout calculer ? Toute propriété mathématique est-elle décidable ? Ces questions ont passionné les mathématiciens bien avant les premiers ordinateurs. À l'âge de 24 ans, le britannique Alan Mathison Turing, mathématicien génial, entre autres, imagine un concept de machine théorique. Il établira une correspondance entre les notions de calculable et de programmable sur cette machine imaginaire, ainsi qu'avec celle de décidabilité.