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Reports

Une nouvelle méthode de relaxation pour les équations de Navier-Stokes compressibles. I : cadre théorique

Emmanuel Bongiovanni 1 Alexandre Ern Nathalie Glinsky-Olivier
1 CAIMAN - Scientific computing, modeling and numerical analysis
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , ENPC - École des Ponts ParisTech, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Résumé : On présente une nouvelle méthode de relaxation pour résoudre les équations de Navier-Stokes compressibles munies de lois de pression et de température générales, celles-ci étant compatibles avec l'existence d'une entropie et les relations de Gibbs. Notre méthode de relaxation s'inspire de la décomposition de l'énergie interne introduite dans pour les équations d'Euler et conserve, en particulier, les mêmes conditions «sous-caractéristiqu- es» pour la loi de pression du gaz fictif intervenant dans la relaxation. Nous introduisons une décomposition du flux de chaleur basée sur une température globale dépendant de l'entropie du gaz réel et de celle du gaz fictif. Grâce à cette décomposition, nous montrons la stabilité du processus de relaxation via la positivité de la production d'entropie. Une analyse asymptotique au premier ordre autour des états d'équilibre conduit également au résultat de stabilité. Nous présentons enfin une implémentation numérique de la méthode de relaxation qui permet d'utiliser de manière relativement immédiate les solveurs Navier-Stokes compressibles dédiés aux gaz thermiquement et calorifiquement parfaits (ou gaz parfaits polytropiques).
Document type :
Reports
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https://hal.inria.fr/inria-00071981
Contributor : Rapport de Recherche Inria <>
Submitted on : Tuesday, May 23, 2006 - 7:24:51 PM
Last modification on : Saturday, April 7, 2018 - 1:18:23 AM
Long-term archiving on: : Sunday, April 4, 2010 - 8:39:53 PM

Identifiers

  • HAL Id : inria-00071981, version 1

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Citation

Emmanuel Bongiovanni, Alexandre Ern, Nathalie Glinsky-Olivier. Une nouvelle méthode de relaxation pour les équations de Navier-Stokes compressibles. I : cadre théorique. RR-4604, INRIA. 2002. ⟨inria-00071981⟩

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