Estimation d'hyperparamètres pour la restauration d'images satellitaires par une méthode MCMCML

André Jalobeanu 1 Laure Blanc-Féraud Josiane Zerubia
1 ARIANA - Inverse problems in earth monitoring
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , SIS - Signal, Images et Systèmes
Résumé : Le problème que nous abordons ici est la déconvolution d'images satellitaires, qui sont dégradées par l'optique et l'électronique utilisées pour leur acquisition. Les dégradations sont connues : les images sont convoluées par un opérateur H, et la variance du bruit N additif, blanc et gaussien, est connue. Nous utilisons un modèle de régularisation introduisant une fonction de potentiel phi, qui interdit l'amplification du bruit lors de la restauration tout en préservant les discontinuités. Ce modèle admet deux hyperparamètres lambda et delta. Nous nous intéressons ici à l'estimation des hyperparamètres optimaux afin d'effectuer la déconvolution de manière automatique. Nous proposons pour cela d'utiliser l'estimateur du maximum de vraisemblance appliqué à l'image observée. Cet estimateur constitue le critère que nous allons optimiser. Pour évaluer ses dérivées, nous devons estimer des espérances calculées sur des échantillon- s, tenant compte des données observées et de l'a priori imposé. Cette probabilité faisant intervenir l'opérateur de convolution, il est très difficile d'utiliser un échantillonneur classique. Nous avons développé un algorithme de type Geman-Yang modifié, utilisant une variable auxiliaire, ainsi qu'une transformée en cosinus. Nous présentons à cette occasion un nouvel algorithme de déconvolution, rapide, qui est dérivé de cette méthode d'échantillonnage. Nous proposons un algorithme "MCMCML" permettant d'effectuer simultanément l'estimation des hyperparamètres lambda et delta et la restauration de l'image dégradée. Une étude des échantillonneurs (y compris ceux de Gibbs et Metropolis), portant sur la vitesse de convergence et les difficultés de calcul liées à l'attache aux données, a également été réalisée.
Type de document :
Rapport
RR-3469, INRIA. 1998
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Soumis le : mercredi 24 mai 2006 - 12:14:30
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André Jalobeanu, Laure Blanc-Féraud, Josiane Zerubia. Estimation d'hyperparamètres pour la restauration d'images satellitaires par une méthode MCMCML. RR-3469, INRIA. 1998. 〈inria-00073221〉

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